2292벌집

위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

 

 

최단 경로는 그 수가 포함된 층의 번호이다.

 

층의 번호를 구하는 방법은 육각형의 특징을 살리면 된다.

층	과정 (포함된 숫자 개수)	마지막 수(누적)
1	1	1
2	2 * 6 - 6 (중복제거) =6	7
3	3 * 6 - 6 = 12	19
4	4 * 6 - 6 =18	37

따라서 input 값이 누적값 보다 작을 때 해당 층의 숫자가 최소 경로로 지나갈 때 지나는 방의 개수이다.

 

 

 

<c++ 코드>

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void) {
	int input = 0;		//입력받는 수	
	int acc = 1;		//육각형 계층의 마지막 숫자 

	cin >> input;
	if (input == 1)		//1을 입력받는 경우
		cout << 1;
	else {
		for (int i = 2; ; i++) {

			acc += i * 6 - 6;		//육각형 마지막 숫자의 누적 acc
			if (acc >= input) {
				cout << i;
				break;
			}
		}
		
	}
	
}

 

 

input값이 1일 경우도 고려해야한다.